托勒密
Ptolemy（約85∼約165）生卒於埃及。希臘天文學之集大成者，其著作影響約1400年。 Ptolemy 生平多不詳，可能是作研究的埃及學者，也可能是亞歷山卓圖書館員。他的名字 Claudius 是羅馬名，但是 Ptolemy 則是受希臘影響的埃及姓氏。 傳說中他的老師較有名的是 Theon of Smyrna，他在著作中經常提到的 Syrus 則完全不知是何許人物。不過他的天文學著作，顯然受到 Hipparchus 的影響。 雖然 Ptolemy 的生平我們所知不多，但是他的著作卻影響極大，經由著作中的地球中心說、周轉圓理論，他與亞里士多德的知識體系壟斷西方文明長達約1400年。 Ptolemy 主要的著作有四部： [*]《Almagest》(天文學大成)：共十三冊，拉丁書名源於阿拉伯文的 almajst，而這又源於希臘文的「最偉大的結集」。 《Almagest》的前八冊基本上是當代希臘天文學的大成，相當多部分有 Hipparchus 的影子。第一、二冊介紹亞里士多德的地球中心說與周轉圓理論。後者是預測日、月、五星運行的幾何模型，裏面使用了許多等速運動的圓，藉由一組圓的大小與圓心位置的控制（很像一群齒輪複雜的組合），企圖解釋星球運行快慢順逆的現象。為此 Ptolemy 引介了三角函數的方法，他的弦函數 http://episte.math.ntu.edu.tw/people/p_ptolemy/img1.gif 事實就是正弦函數 (http://episte.math.ntu.edu.tw/people/p_ptolemy/img2.gif http://episte.math.ntu.edu.tw/people/p_ptolemy/img3.gif)。他也得到了和差化積，半角公式與 π 值計算，他還造了以 0.5°精密度的弦函數表。第三冊是太陽運行的理論（由於非等速的現象他得將太陽運行的圓心移到地球外）。四、五冊是月亮運行理論，第六冊介紹日、月蝕，七、八兩冊研究恆星與歲差。最後五冊則是 Ptolemy 原創性的工作，介紹五大行星運動的周轉圓模型。[*]《Tetrabiblos》：四大冊，這是 Ptolemy 現存最容易找到的書，因為這是一本占星術的書，整個西洋占星術追本溯源，還是得回到這本大著。占星與天文關係之密切，東西皆然，為了預言準確，不得不研究天文，作出準確之天文模型。
[*]《Geography》(地學)：八大冊，裡面繪出羅馬帝國的地圖集，雖然在遙遠處失真甚大，不過仍然是影響深遠的巨著，據說哥倫布發現新大陸就是因為誤信Ptolemy地圖的結果。
[*]《Optics》(光學)：五大冊，這可能是 Ptolemy 最成功的書籍，充滿實驗與科學精神，不過這也是他最不為人知的著作。Ptolemy 在歷史上的評價兩極，他最主要的反對者包括 Tycho Brahe、Delambre、牛頓，認為他全盤抄襲 Hipparchus 的數據及模型，並且偽造數據去套用他的模型。不過從今天比較同情的史學家看起來，Ptolemy 引用 Hipparchus 的數據與模型，正是他集大成工作的必然，他的五星模型則應該是原創的。也有學者認為在古時的學識環境中，在一堆觀測有誤差的數據中，檢選與理論比較相近的數據，也是自然合理的判斷，古今的學術標準不同，不該過分苛求。 另外由於在後來的基督教文明裡，有很長一段時間，Ptolemy 的周轉圓理論是天主教會的天動說（地球中心說）宇宙觀所採用的正統理論。也因此 Ptolemy 常被指責是阻礙科學進步的禍首之一。但就像 Morris Kline 曾指出的： ……值得注意的是 Ptolemy 就像 Eudoxus 一樣〔網站編輯按：指 Eudoxus 的同心球理論〕，完全了解他的理論只是符合觀察結果的、一時權宜的數學描述，並不必然是大自然真正的設計原理。……但他的數學模型卻被基督教世界當成真理來接納。
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