笛沙格

哆啦ˇ

Desargues（1593∼1662）出生與死亡都在法國里昂。他是十七世紀早期從事組織射影幾何的數學家，他在圓錐曲線上的工作為他贏得了名聲。他最有名的定理叫作「兩個三角形定理」：

若兩三角形，不管是否在同一平面上，連結對應頂點的三條線共點，則對應邊（或其延長線）的交點三點共線（如下圖）

他的學生花了許多功夫，想要證明 Apollonius 的《圓錐曲線》整本書的定理，都可以由圓經過 Desargues 中央射影的方法而推得。 他的方法源自文藝復興時期的透視的觀念。一個圓如果我們斜看它，它像一個橢圓。一盞燈的陰影射影到天花板或牆壁上會變成圓或雙曲線。形狀與大小會根據光線的錐体與平面的相交而改變，但有些性質不隨這些改變而變化，Desargues 正要研究這些不變的性質。 Desargues 的射影幾何在一般性上比起 Apollonius、笛卡兒和費馬的距離幾何好得多，一個定理的許多特殊情況可以歸結為一個命題。但那時的數學家不能接受這種新幾何的方法，他們視之為危險的、站不住腳的。Desargues 寫的書到十七世紀末就全遺失了，直到1847年在巴黎圖書館才發現了一本手抄本。由於他不用代數，一直受到笛卡爾的排斥。