費波那契

哆啦ˇ

Fibonacci（1175?∼1250?）是中世紀最傑出的數學家。 他原名Leonardo of Pisa，後以波那契之子而聞名。他於1175年出生於比薩，父親是個商人，很早就激發了這個小孩對算術的興趣。他們旅行到西西里，埃及和敘利亞，實際上接觸到阿拉伯的數學歷練。 Fibonacci很快就發現了十進位數字系統的好處，在數字及計算上比當時通行的但十分笨拙的羅馬數字系統優越得太多。1202年，他回到家鄉，發表了著名的《算盤書》，將阿拉伯數字系統引進歐洲，立刻大受歡迎，並且很快地流傳開來，不久便取代了羅馬數系。 這本書共十五章，包括了阿拉伯數字的寫法與讀法，整數及分數的計算，平方根與立方根的計算，用試位法及代表解法解線性及二次方程等等。書中包含了許多問題，其中又以「兔子問題」最為有名： 一對兔子，每月生一對小兔子，新生的小兔子過了兩個月以後又開始生小兔子，問：一對兔子一年能繁殖多少兔子？ 根據題意，以Fn表示個月以後兔子的總對數，則F1=1，F2=1，F3=2，F4=3，F5=5，F6=8，F7=13，F8=21，…，這個數列就叫作Fibonacci數列（或稱費氏數列），引起了後世源源不斷的興趣。Fibonacci數列有下列表達式：