巴斯卡

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Pascal（1623∼1662）生於法國 Auvergne，卒於巴黎。他是早慧的神童，早夭的天才。主要的數學成就在射影幾何的 Pascal 定理，他與 Fermat 是機率論的奠基者。不過對後世影響最大的是他的宗教性著作《沉思錄》。 Pascal母親早逝。他的父親是一個業餘數學家與地方行政官。由於父親教育觀念奇特， Pascal 終身未進學校，而且在15歲之前不准閱讀數學書籍。但是他卻在11歲時自行發展歐氏幾何，並證明「三角形內角和為 180°」，這證明他是一個絕世的天才。 15歲左右他與父親經常出席 Mersenne 的聚會，討論當時的知識，在這裡他認識了 Desargues，並且讚揚他的射影幾何工作。 Pascal 自己證明了以下有名的 Pascal定理 在一橢圓上，依序取 A, B, C, D, E, F 六點，並作直線 AB, BC, CD, DE, EF, FA，則 , , 這三點共線 [size=-1]Pascal 的神奇六邊形 17歲時，他出版了第一本著作《圓錐曲線》，其內容之成熟，讓 Descartes 見到此書後，竟完全不相信是出自年輕 Pascal 的手筆。 Pascal在19歲到21歲為了幫助父親課稅，發明了堪稱史上最早的計算機械。 1647年，Pascal 24歲，開始進行大氣壓力的實驗，並發現大氣壓力隨海拔增高而減少的事實，並由此得到大氣層外必為真空的結論，由於 Descaretes 認為真空不存在，兩人還為此多次爭辯。 1653年，Pascal 出版《液體平衡論》闡述 Pascal 壓力定律，開水文靜力學的先河，也是他對物理學最重要的貢獻。 同時他也持續進行數學工作，1648年起他從圓投影的觀點，探討圓錐曲線，這個重要的觀點雖然未曾出版，但透過 Leibniz 的審閱摘記還是能略知大概。再來他出版《算術三角論》，我們最熟悉的 Pascal 三角形，就出現在這裡，透過 Wallis，影響牛頓發明他的二項式定理。 另外，在1654年 Pascal 在與 Fermat 的五封信函內，討論賭博臨時終止時，賭金分配的問題，這是數學史上機率論誕生的一刻。他最後的數學工作是在35歲時，因牙痛失眠半夜研究擺線而寫下的許多獨立創造的心得。 Pascal 終生與宗教有很深的緣分，尤其是在31歲(1654)有了重大的宗教經驗後，他就完全進入宗教生活，在深刻的體驗中用優美文筆寫下來的就是《致鄉間友人書》，還有影響力更大的《沉思錄》。 不過我們仍然可以透過《沉思錄》看到數學對他宗教思想的影響。他認為雖然透過虔誠的宗教生活能夠得到永恆幸福的機率很小，但是由於幸福的價值是無窮大，因此我們能夠期望的還是無窮大，因此宗教生活是值得付出的生活。