新數學之後

PuPu

在美國批判新數學以前，旅美數學家項武義先生返台期間就對台灣實施的新數學便提出了警告，並願提供一套課本的稿件，以取代新數學。他的另一個進步的理念是：課本未經實驗教學，不可冒然推廣到全國。因此選定了一所既非明星高中亦非落後學校的彰化中學作為實驗的對象，在這套「實驗本」裡，集合論退居輔助敘述數學問題的地位，不料實驗剛開始，項武義先生便因觀看大陸的乒乓隊在美比賽而被列入黑名單，不能再回台灣，因此在台的教學實驗便由黃武雄與邱守榕等教授接手。這套實驗本內容雖然還好，但仍有曲高和寡的問題，我覺得它僅適用於資優班學生。



實驗本使用了十年，教育部修訂了課程標準，這次幾乎完全揚棄了集合論的語言，而將初等統計、微積分與線性代數納入高中課程之中，這套課程標準採納了很多奇怪的規定，例如：「要從指數函數定義對數函數，但不可以講反函數」、「要講自然對數，但不可以講自然對數底 e 的存在」、「要講複數的絕對值和輻角，但不可以講極座標」與「要講極限，但不可以講極限的嚴謹定義」等等。據說這些規定出自學習心理學家的建議。但事實上它們減少了數學課程的數學味，也不能說是高中數學的正確方向，我姑且稱這套課本為「心理本」。今年開始教育部又實行新的課程標準了，我沒看過課程標準，也沒看過新課本，所以無從置評。我對前面各種課本的評價是:

舊數學＞實驗本＞心理本＞新數學。

最後我願意說出我對未來中小學數學教材走向的看法，我國社會逐漸多元，各級學校的入學管道也逐漸多元化，因而沒有再採用統一課程標準的必要，所以政府應對數學課本鬆綁，讓民間百家爭鳴，物競天擇，經過數年的教學實驗後，幾套適合各種口味的數學課本終歸會浮現出來的。



1.C.C. Pintor: 《Set theory》. Addision-Wesley Co.1971.

2.P. Suppes : 《Axiomatic set theory》. Van Nostrand.1960.